院系风采

2024年4月1日，武汉大学刘伟教授应邀在数学与统计学院研究生学术活动月“大先生”讲堂作题为“Smoluchowski-Kramers approximation for distribution dependent stochastic differential equations”的学术报告。申广君教授、崔静教授、王华明教授、尹修伟教授、魏茸博士、张树雄博士以及学生代表参加了报告会，报告会由范锡良教授主持。

报告会上，刘伟教授先向大家介绍了Langevin方程和Smoluchowski-Kramers逼近方法的目的和意义，并提及了利用该种逼近方法的物理上的具体实例和逼近方法的理论发展历史。接下来给出所研究问题的具体模型，即由分数布朗运动驱动的分布依赖型随机微分方程，并给出方程系数的相关假设条件，展示了Smoluchowski-Kramers逼近方程和原方程的解之间在全变差距离意义下的具体收敛速率这一主要结果，进而阐述了该种逼近方程的大偏差和中偏差准则相关研究问题。最后简要提及了由布朗运动驱动的分布依赖型随机微分方程在全局Lipschitz和局部Lipschitz等情形下与其Smoluchowski-Kramers逼近方程之间的Lp收敛速率和全变差距离意义下的收敛速率等相关结论，并分析了可进一步展开的研究工作。

报告结束后，刘伟教授与师生进行了热烈的互动讨论。此次报告取得了良好的学术交流效果，有效地促进了我院师生对Smoluchowski-Kramers逼近方程的意义和相关研究结果的了解，让大家对数值逼近方程的发展有了进一步认识。